心理统计学：Z检验

本文是科都比邻小编整理总结的之Z检验的知识笔记，小伙伴们可以参考着复习哦。

一、Z分数（标准分数）

1.首先是Z分数的公式

2. Z分数的含义

根据上面的公式我们可以知道Z分数的含义：用标准差ρ来衡量的原始分数X到均值μ的距离，进而得出X在总体中的相对位置（相对于均值）。

例如：A班级的语文平均成绩为80，标准差为5。小明的成绩是85分，离均值80正好多出一个标准差的距离：Z=85-80/5=1。这就说明小明的成绩在班级里高于平均分一个标准差（Z=1）。

3. Z分数的方向

Z分数是有方向的，也就是说它的前面有正负号。正号代表原始分数大于均值，负号代表原始分数小于均值。而后面绝对数值的大小代表距离均值的远近。

4. Z分数的特点

①Z分数的平均数等于0

②Z分数的标准差等于1

③有方向（正负号）

二、Z检验

Z检验是用标准正态分布的理论来推断差异发生的概率，从而比较两个平均数的差异是否显著的统计检验方法

1. 使用条件

①总体标准差已知

②样本容量大于30

2. Z检验步骤

①建立虚无假设，假定两个平均数之间没有差异

②计算统计量的Z分数

③查看标准正太分数表，比较所得Z值和理论Z值，做出差异显著性判断


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